'Ad Lectorem' prefixed to the second edition of the Commercium epistolicum

312 Ad Lectorem.

Printed being the Preface to Commercium EpistolicūumCum primum Commercium lucem vidit, D. Leibnitius Viennæ agens, ut ~~tempus lucraret,~~ librum suæ responso dimitteret, prætendit per biennium se ~~librum~~ eundem non vidisse, sed ad judicium primarij Mathematici & harum rerum peritissimi & a partium studio alieni provocasse. Et sententiam ejus 7 Iun. 1713 datam, schedula volanti 29 Iulij datæ inclusam, per orbem sparsit, sine nomine vel Iudicis vel Impressoris vel Vrbis in qua impressa fuit. Et sub finem anni 1 1715 in Literis quæ ad Abbatem de Comitibus tunc Londini agentem scripsit, confugit ad Quæstionems novas de Qualitatibus occultis, gravitate universali, Miraculis, Organis et Sensorio Dei, spatio Tempore, Vacuo, Atomis, Perfectione mundi, & Intelligentia supramundana & Problema ex Actis Eruditorum desumptum proposuit ab Analystis Anglis solvendum. Quæ omnia ad rem nil spectant.

Sed et Consessum a Regia Societate constitutum, qui Commercium ex antiquis monumentis ediderant, accusavit quasi partibus studuissent, et Literas antiquas edendo omisissent omnia quæ vel pro ipso vel contra Newtonum facerent. Et ut hoc probaret scripsit is in prima sua ad Abbatem epistola quod in secundo suo in Angliam itinere, Collinius ostenderit ipsi partem Commercij sui in qua Newtonus agnoscebat ignorantiam suam in pluribus, discebatque (inter alia) quod nihil invenisset circa dimensiones Curvilinearum quæ celebrantur præter dimensionem Cissoidis: sed Consessus hoc totum suppressit. Et Newtonus in Epistola ad sua ad dictum Abbatem 26 Feb. 17 $\frac{15}{16}$ data, respondit: Hoc non fuisse omissum sed extare in Epistola sua ad Oldenburgum 24 Octob. 1676 missa, et impressum fuisse in Commercio Epistolico✝✝ id est pag. 169, lin. ult. infsupra pag. 74 169 74, lin. 10, 14 ult 10, 11. Et subinde Leibnitius in proxima sua ad Abbatem illum Epistola Apr. 9, 1719 data, agnovit se errasse. Sed, inquit, exemplum dabo aliud. Newtonus in una epistolarum ejus ad Collinium agnovit se non posse invenire magnitudinem sectionum secundarum (vel segmentorum secundorum) sphæroidum & corporum similium: sed Consessus hunc locum vel hanc Epistolam minime edidit. Newtonus autem in Observationibus quas in hanc Leibnitij Epistolam scripsit, respondit: Si Consessus hoc omisisset, recte omnino omissum fuisse, cum hujusmodi cavillationes ad Quæstionem de qua agitur nil spectent: sed Consessum hoc minime omisisse. Colliniums in Epistola ad D. Gregorium 24 Decem. 1670, ut et in altera ad D. Bertet 1671, utrisque impressis in Commercio✝✝ id est pag. 97, 100 infra p. 24, 26) scripsit quot Methodus Newtoni se extenderet ad secunda solidorum segmenta quæ per rotationem generantur. Et Oldenburgio idem scripsit ad Leibnitium ipsum 8 Decem. 1674, ut videre est in Commercio✝id est pag. 117 infra. pag. 39. Leibnitius igitur iterum erravit. Nam et in Transactionibus Philosophicis pro Ian. et Feb. 1718 pag. 925, dicitur quod Abbas de Comitibus per horas aliquot inspexit Epistolas antiquas et Libros Epistolarum in Archivis R. Societatis asservatos ut aliquid inveniret quod vel pro Leibnitio vel contra Newtonum faceret, et in Commercio Epistolica omissum fuisset; sed ejus generis nihil invenire potuit.

Insuper D. Leibnitius, ut Commercium Epistolicum sine responso dimitterat, in prima sua ad Abbatem de Comitibus Epistola dixit eos qui contra ipsum scripsissent (id est Consessum a Regia Societate constitutum) candorem ejus aggressos esse per interpretationes duras et male fundatas & voluptatem non habituros esse videndi responsa ejus ad pusaillas rationes eorum qui ijs tam male utuntur. Interpretationes illæ nullius quidem sunt auctoritatis nisi quam ab Epistolis derivant, sed male fundatas esse Leibnitius nunquam ostendit. Subinde vero Newtonus qui ægre adductus est ut scriberet, in prima sua ad Abbatem Epistola 26 Feb. 171

\frac{5}{6}

ita rescripsit. D. Leibnitius hactenus respondere recusavit, bene intelligens impossibile esse res factas refutare. Silentium suum hac in re excusat prætexens se librum non nondum vidisse & otium illi non esse ad examinandum, sed se orasse Mathematicum celebrem ut hoc negotium in se susciperet. — Vtitur et novo prætextu ne respondeat, dicens quod Angli voluptatem non habebunt videndi responsa ejus ad pusillas eorum rationes & proponens disputationes novas philosophicas ineundas & problemata solvenda: quæ duo a rem nil spectant. D. Leibnitius autem in proxima sua ad Abbatem epistola 9 Apr. 1716 data pergebat se excusare ne respondeat. Vt313 Vt opere, inquit, contra me edito sigillatim respondeam opus erit alio opere non minore quam hoc est; percurrendum erit corpus magnum minutorum ante annos 30 vel 40 præteritorum quorum ☉ ☉ perparvum reminiscor; examinandæ erunt veteres epistolæ quarum plures sunt perditæ, præterquam quod maxima ex parte non conservavi minuta mearum, et reliquæ sepultæ sunt in acervo maximo chartarum acervo quem non possum sine tempore et patientia discutere. Sed otium minime mihi datur suppetit alijs negotijs alterius prorsus generis occupato. Et paulo post: Literas truncare non debuerunt Nam parvum est inter chartas meas vel cujus minuta mihi relinquuntur. Sic omnibus perpensis, videns tantas malignitatis & fallaciæ notas, credidi indignum esse me ingredi discussionem cum hominum genere qui se tam male gerunt. Sentio quod in ijs refutandis difficile fuerit ab opprobrijs et expressionibus asperis abstinere, talibus quas eorum facta merentur, et non cupio hujusmodi spectaculum exhibere publico, in animo habens tempus meum melius impendere, quod mihi pretiosum esse debet, et contemnens judicium eorum qui super tali opere sententiam contra me pronunciare vellent; præsertim cum Societas Regia hoc facere noluit. Hæc Leibnitius. Quæstionem primam deserit rixando, et Quæstiones novas proponit. Attamen post ejus mortem (quæ contigit proximo post Mense Novembris) in Elogio ejus quod in Actis Eruditorum pro mense Iulio anni 1717 impressum fuit amici ejus scripserunt eum Commercio Epistolico Anglorum aliud quoddam suum idemque amplius opponere decrevisse: et paucis ante obitum diebus Cl. Wolfio significasse se Anglos famam ipsius lacessentes reipsa refutaturum. Quamprimum enim a laboribus historicis vacaturus sit, daturum se aliquid in Analysi prorsus inexpectatum, & cum inventis quæ hactenus in publicum prostant, sive Newtoni, sive aliorum, nihil quicquam affine habens. Hæc illi. Verum ex jam dictis patet illum non aliud habuisse Commercium Epistolicum quod ederet. Et inventum novum his nihil affine habens ad rem nihil spectat. Missis ægrorum somnijs, Quæstio tota ad Epistolas antiquas referri debet. Initio secundæ ad Abbatem de Comitibus Epistolæ, D. Leibnitius primam Newtoni epistolam vocavit speciem chartæ provocatoriæ exp parte Newtoni, dein addidit; In arenam descendere nolui contra ejus militis emissarios, sive intelligas Accusatorem supra fundamentum Commercij Epistolici, sive Præfationem spectes acrimoniæ planam quam alius quidam novæ Principiorum æditioni præmisit: sed cum is per se jam lubens apparebit, paratus sum ipsi satisfactionem dare. Et Newtonus respondit, D. Leibnitium Literas et chartas antiquas seponere et ad QuætionesQuæstiones circa philosophiam et res alias confugere. Et magnum illum Mathematicum, cui sine nomine ut Iudici Epistolam 7 Iun. 1713 datam attribuerat, jam velo sublato ut militem in hac rixa pro se inducere, mathematicos in Anglia provocantem ad problemata solvenda; quasi Duellum [cum Leibnitio scilicet] vel forte prelium cum exercitu discipulorum ejus, [quos jactat] methodus magis idonea ad veritatem dirimaendam quam discussio veterum & authenticorum scriptorum, et Mathesis factis heroicis vice rationum ac demonstrationum abhinc implenda esset. Hic rationes ac demonstrationes alludant ad argumenta a scriptis veteribus desumpta et facta heroica ad contentiones philosophicas & problematicas ad rem nil spectantes, ad quas D. Leibnitius a prioribus aufugit. Quæ novæ Principiorum editioni præmissa sunt Newtonus non vidit antequam Liber in lucem prodijt. Quæ de Quæstionibus philosophicis disputata sunt D. Des Maizeaux collegit et in lucem edidit. Solutiones Problematum maxima ex parte lucem viderunt in Actis Eruditorum. Hæc omnia ad rem nil spectant. Commercij Epistolici exempla tantum pauca impressa fuerunt et ad Mathematicos missa qui de his rebus jusdicare possent, neque prostant venalia. Ideoque hunc Librum, ut et ejus Recensionem quæ in Transactionibus Philosophicis ac Diario Literario, anno 1715 (anno et septem vel octo mensibus ante obitum D. Leibnitij) impressa fuit, iterum imprimere visum est, ut historia vera ex antiquis monumentis desumpta deducta, missis disputationibus quæ ad rem nil spectant, ad posteros perveniat, & sic finis imponatur huic controversiæ. Nam D. Leibnitius a Quæstione desiscens emortuus est & judicium posteris relinquitur. Denique Iudicium prædictum primarij Mathematici subjunxi, una cum Notis quibus pateat, eidem in Recensione prædicta vivente Leibnitio, responsum esse, & scopum ejus fuisse tantum ut Commercium Epistolicum sine Responso dimitteretur.

314 Annotatio.Printed at yethe end of Commerc. Epist Hæc omnia refutantur supra, pag. 7, 8, 9, 10, 11, 12, 24, 25, 26, 27, 28, 30, 31, 32, 33, 34, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 43, 44, 52, 90, 92, 10...3, 105, 108, 150, 151, 166. 231, 238. Methodus fluxionum utique non consistit in forma symbolorum. Hoc Keilius notaverat anno 1711 (pag. 238) Pro fluxionibus ipsarum x, y, z, Newtonus quandoque ponit easdem literas punctis notatas

\dot{x}

\dot{y}

\dot{z}

; quandoque easdem forma majcuscula X, Y, Z; quandoque literas alias ut p, q, r; quandoque lineas exponentes ut DE, FG, HI (pag. 37 38) Keilius hoc notaverat anno 1711 (pag 238). Et hoc Newtonus in hunc usque diem facit, ut videre licet in Libro de Quadraturis, ubi fluxiones, in Propositione prima denotantur per literas punctatas, in ultima per Ordinatas Curvarūum, in Introductione per alia symbola dum Newtonus ibi Methodum fluxionum explicat illustratque per exempla (pag. 37.) Pro fluxionibus D. Leibnitius nulla habet symbola. Is Momentorum sive Differentiarum symbolis dx, dy, dz illa primo uti cœpit anno 1677: Newtonus momenta denotabat per rectangula sub fluxionibus & momento o cum Analysin suam scriberet, anno scilicet 1669 aut antea. Leibnitius symbolis sx, sy, sz pro summis Ordinatarum usus est. jam inde ab anno 1686: Newtonus in Analysi sua eandem rem denotavit inscribendo Ordinatam in Quadrato vel Rectangulo, ad hunc modum

\frac{a a}{64 x}

. Omnìa Newtoni symbola sunt in suo genere prima (p. 37, 38.) Et symbola Leibnitij nondum obtinuerunt in Anglia. In Principijs natauræ Mathematicis Newtonus 4calculo 2suo 3fluxionum 1Analytico utendi non habuit frequentem occasionem. Nam Liber ille inventus est quidem per Analysin, at scriptus est per synsthesin more veterum aut oportuit (pag. 39) At Analysis tamen ita elucet per synthesin illam, ut Leibnitius ipse olim agnoverit Newtonum non solum methodo sua tangentes duxisse, sed majora multo consecutum, viso demum Libro Principiorum se satis L intellexisse (pag. 52) ☉☉ Et in Epistola sua 28 Maij 1697 ad Wallisium scripta: Methodum, inquit, Fluxionum profundissimi Newtoni cognatam esse Methodo meæ differentiali non tantum animadverti postquam opus ejus & tum [Principiorum scilicet] & tuum prodijt; sed etiam professus sum in Actis Eruditorum & alias quoque monui. Id enim candori meo convenire judicavi non minus quam ipsius merito. Itaque communi nomine designare soleo Analyseos Infinitesimales. (pag. 44.) Et alibi de sublimi quadam parte methodi qua Newtonus solidum minimæ resistentiæ invenerat, hæc verba habet. Quam methodum ante D. Newtonum et me, nullus quod sciam Geometra habuit, uti ante hunc maximi nominis Geometram, nemo se habere PROBAVIT (pag. 34.) Et in Epistola ad Newtonum Hanoveræ data 7 Mart. 1693, ita scripsit: Mirifice ampliaveris Geometriam tuis seriebus, sed edito Principiorum opere ostendisti patere tibi quæ Analysi receptæ non subsunt. Conatus sum ego quoque notis commodis adhibitis quæ differentias et summas exhibent. Geometriam illam quam transcendentem appello, Analysi quodammodo subjicere; nec res male successit (p 30) Atque iterum in Responso ad D. Fatium; quod habetur in Actis Eruditorum Maij 1700 p. 203. vers lin 21, id fassus est Leibnitius (pag. 30.) ‡ ‡ Sed et Sectiones duas primas Libri secundi Principiorum verbis alijs (absque symbolis differentiabus) composuit, & subjunxit: Omnia autem respondent nostræ Analysi Infinitorum, hoc est calculo summarum ac differentiarum (pag. 41, 42 43.) Et hoc fuit specimen omnium primūumm Litteræ punctatæ prima vice methodi dDifferentialis quod D. Leibnitius circa. Mathesim sublimiorem Orbi exhibuit Literæ punctatæ — — [Sed et de hoc Libro Principiorum sic locutus est Marchio Hospitalius quasi totus fere per hunc calculum compositus estset. (pag. 30.] Litteræ punctatæ prima vice comparuerunt, non (ut hic dicitur) in tertio volumine Operum Wallisij quod prodijt anno 16699, sed in secundo volumine Operum ejus quod prodijt anno 1693 (p. 10, 41) 10. )41), annis utique duobus antequam fama calculi differentialis ad aures Wallisij pervenit et (pag. 10, 31, 32, 40, 41) & annis tribus antequam Marchio Hospitalius Analysin suam infinite parvorum edidit, qua Calculus differentialis ubique locorum invalescere cœpit (pag. 26 .) Newtonus nunquam mutavit literam o in literam

\dot{x}

punctatam uno puncto, Sed litera illa o usus est in Introductione ad Librum315 Librum de Quadraturis, & adhuc utitur in eodem sensu ac sub initio, idque maximo cum fructu (pag. 8, 9, 36, 37, 38.) Methodus fluxiones omnes capiendi seu differentiandi differentialia habetur in Propositione prima Libri de Quadraturis. Et est verissimila et optima. Et hoc norunt Mathematici omnes quotquot eminentes sunt & Propositionem legerunt. Eandem cum exemplis in differentijs primis et secundis Wallisius edidit in Tomo secundo oOperum suorum pag 3 anno 1693 ut supra, annis scilicet tribus antequam Regula Leibnitij differentiandi differentialia lucem vidit (pag. 10, 40, 41.) Eandem Regulam Newtonus anno 1686 demonstravit synthetice in Lem. II. Lib. II. Princip (p. 30.) & posuit in Epistola sua ad Oldenburgum 24 Octob. 1676, tanquam fundamentum hujus methodi de qua tum ante annos quinque scripserat (p. 8) Et specimen ejusdem posuit in Epistola quoad Tangentes ducendas, posuit in Epistola sua ad Collinium 10 Decem 1672 (pag. 105) Et in eadem epistola addidit Problemata de Curvarum curvatura, seu Geometricarum seu Mathematicarum, per eandem methodum solvi (pag. 105.). Ex quo manifestum est se jam tum suam methodum oad secunda ac tertia momenta extendisse. Cum enim a xreæ Curvarum considerantur ut fluentes tanquam fluentes (ut in hac Analysi fieri solet,) Ordinatæ exprimunt fluxiones primas, Tangentes autem datæ sunt per fluxiones secundas & Curvaturæ per tertias (pag. 9.) Et anno 11669 in Analysi sua per series Newtonus dixit: Momentum est superficies cum de solidis, & linea cum de superficiebus, & punctum cum de lineis agitur: quod perinde est ac si dixisset; cCum solida considerantur tanquam fluentia eorum momenta sunt superficies, et horum momentorum momaenta (vel secunda solidorum momenta) sunt lineæ, & horum momenta (sive tertia solidorum momenta) sun punctos adeoque qua ratione momenta prima derivantur a fluentibus, secunda derivantur a primis, tertia a secundis & sic deinceps in infinitum. Et quomodo momenta prima derivantur a fluentibus, ostenditur in Analysi per series inveniendo Ordinatas Curvilinearum ex areis (pag. 7, 8, 9, 10, 11, 12, 92.) In eadem Analysi Newtonus dixit curvilinearum areas et longitudines, id modo fiat, beneficio ejusdem methodi Analyseos exacte & Geometrice determinari (pag. 90. lin 17.) Et methodus hæcce Newtono innaotuit annis aliquot antea, testibus Barrovio et Collinio (pag. 103. lin. 26, 27, 28, 33,) id est, anno 1666 aut antea. Hæc methodus aliquatenus explicatur in Epistola Newtoni ad Oldenburgum 24 Octob. 1676 data, ibique ex Propositione prima Libri de Quadraturis (illic ænigmatice descripta) consequi dicitur (pag 150, 151,) sed et in Propositione quinta & sexta Libri illius plenius explicatur; et hæ Propositiones ex Propositionibus quatuor primis Libri ejusdem consequuntur; ideoque Methodus fluxionum quatenus in Propositionibus quinque vel sex primis Libri de Quadraturis exponitur, Newtono innotuit anno 1666 aut ante testibus Barrovio et Collinio; ut et teste etiam Wallisio (pag. 32.) Sed et Marchio Hospitalius pro Newtono testis est, qui utique dixit Librum Principiorum Philosophiæ fere totum esse ex hoc calculo (pag. 30,) & Leibnitium in methodum differentialem incidisse efficiendo ut Methodus tangentium Barrovij non hereret ad radicales. (pag. 26, 27, 28.) Newtonus enim per Epistolas 10 Decem (1672 & 24 Octob. 1676 Leibnitium admonuit se hoc antea assecutum esse (pag. 105, 166.) Ex ijs etiam quæ in Epistola ad Oldenburgum 24 Octob. 1676 data de Tabulis figurarum curvilinearum in Scholio Propositionis decimæ positaru Libri de Quadraturisris positarum dicuntur, liquet Methodum fluxionum et Momentorūum quatenus in decem primis lLibri illius Propositionibus habetur, diu ante annum 1676 Newtono innotuisse. (pag. 229, 230.) Id quod etiam liqu est colligi potest ex Coroll 2 Prop. X Libri de Quadraturis quod utique fuse descripto in Epistola Newtoni ad Collinium Novem. 8, 1676 data, & anno 1711 a Ionesio edita, descripto fuse describitur. 316 Ad Lectorem. VbiCum primum Commercium Epistolicum lucem vidit D. Leibnitius Viennæ agens prætendit prætendit per biennium se librum non vidisse, sed ad judicium primarij Mathematici & harum rerum peritissimi, & a partium studio alieni provocasse.Et sententiam ejus 7 Iunij 1713 datam, schedulæ volanti 29 Iulij datæ inclusam, per orbem sparsit, sine nomine vel Iudicis, vel Impresosoris, vel Vrbis in qua impressa fuit, juvante ni fallor Menkenio; et nunquam postea adduci potuit ut huic Commercio Epistolico responderet. Mathematicus ille Iudex in Sententia sua Latine edita Bernoullium citabat tanquam a se diversum: D. Leibnitius vero sub finem anni 1715, in ejusdem cit versione Gallica citationem illam (nescio qua fide) delevit, & Mathematicum esse Bernoullium ipsum scripsit. et eodem tempore Newtonum disputationibus novis aggredissturs est [Literis in hanc finem ad Abbatem de Comitibus per Galliam missis ut idoneos haberet testes hujus novæ controversiæ.] Sed Et In prima utique ad Abbatem de Comitibus Epistola proposuit quæsitiones de Qualitatibus occultis, dGravitate universali, Miraculis, Organis et Sensorio Dei, Spatio, Tempore, Vacuo, Atomis, Perfectione mundi, & Intelligentia supramundana. Et sub finem Epistolæ jactavit se discipulis feliciorem esse quam Newtonum (eorum utique numero confisus) & Problema Bernoullij ex Actis Eruditorum desumptum proposuit ab Analystis Anglis solvendum, et initio proximæ suæ ad Abbatem epistolæ contulit disputationem de his rebus cum duello inter ipsum et Newtonum. Setd et Concsessum a Regia Societate constitutum accusabatvit quasi partibus studuissent, et Literas antiquas edendo omiseissent omnia quæ vel pro ipso vel contra Newtonum facerent. Et ut hoc probaret, scripsit is in epistola sua prima ad Abbatem, quod in secundo suo in Angliam itinere, Collinius ostenderit ipsi partem Commercij sui in qua Newtonus agnoscebat ignorantiam suam in pluribus, discebatque (inter alia) quod nihil invenisset circa dimensiones Curvilinearum quæ celebrantur præter dimensionem Cissoidis: sed Consessus hoc totum suppressit. Et Newtonus in Epistola sua ad dictum Abbatem 26 Feb. 171

\frac{5}{6}

respondit hoc non fuisse omissum sed extare in Epistola sua ad Oldenburgium 24 Octob. 1676 missa et impressum fuisse in Commercio Epistolico pag. 74 lin. 10, 11. Et subinde Leibnitius in Epistola sua proxima sua ad Abbatem illum Epistola Apr. 9 in Epistola 9 9 1719 data, agnovit se errasse. Sed, inquit, exemplum dabo aliud. Newtonus in una Epistolarum ejus ad Collinium agnovit se non posse invenire Sectionum magnitudinem sectionum secundarum (vel segmentorum secundorum) sphæroidum et corporum similium: sed Consessus hunc locum vel hanc Epistolam minime edidit. Newtonus autem in Observationibus quas in hanc Leibnitij Epistolam scripsit, respondit: Si Consessus hoc omisisset, recte omninò omissum fuisse, cum hujusmodi Cavillationes ad Quæstiones de qua agitur nil spectent: sed Consessum hoc minime omisisse. Collinius in Epistola ad D. Gregorium 24 Decem. 1670, & in altera ad D. Bertet 1671 utrisque impressis in Commercio, p. 24, 26) scripsit quod Methodus Newtoni se extenderet ad secunda solidorum segmenta quæ per rotationem generantur. Et Oldenburgius idem scripsit ad Leibnitium ipsium 8 Decem. 1674 ut videre est in Commercio pag. 39. Leibnitius igitur accusationem finxit iterum erravit. Nam et in Transactionibus Philosophiscis pro Ian. et Feb. 1718, pag. 925, dicitur quod Abbas de Comitibus per317 per horas aliquot inspexit Epistolas antiquas & Libros Epistolarum in Archivis R. Societatis asservataos ut aliquid inveniret quod vel pro Leibnitio vel contra Newtonum faceret, & in Commercio Epistolico omissum fuisset; sed ejus generis nihil invenire potuit. Insuper D. Leibnitius, ut Commercium Epistolicum sine respondso dimitteret in prima sua ad Abbatem de Comitibus Epistola dixit eos qui contra ipsum scripsissent, (id est Consessum a Regia Societate constitutum) candorem ejus aggressos esse per interpretationes duras & male fundatas, & voluptatem non habituros esse videndi Responsa ejus ad pusillas rationes eorum qui ijs tam male utuntur. Interpretationes illæ nullius quidem sunt authoritatis nisi quam ab Epistolis derivant: sed male fundatas esse Leibnitius nunquam ostendit. Subinde vero Newtonus, qui ægre adductus est ut scriberet, in prima sua ad Abbatem Epistola 26 Feb. 171

\frac{5}{6}

ita rescripsit. D. Leibnitius hactenus respondere recusavit, bene intelligens impossibile esse res factas refutare. Silentium suum hac in re excusat, prætexens se librum nondum vidisse, et otium illi non esse ad examinandum, sed se orasse Mathematicum celebrem ut hoc negotium in se susciperet. — Vtitur et novo prætextu ne respondeat, dicens quod Angli voluptatem non habebunt videndi responsa ejus ad pusillas eorum rationes, & proponens disputationes novas philosophicas ineundas & Problemata solvenda: quæ duo ad rem nil spectant. D. Leibnitius autem in proxima sua ad Abbatem Epistola 9 Apr. 1716 data et per Galliam in Angliam data missa, pergebat se excusare ne respondeat. Vt operi, inquit, contra me edito sigillatim respondeam opus erit alio opere non minore quam hoc est; percurrendum erit corpus magnum minutorum ante annos 30 vel 40 præteritorum quorum perparvum reminiscor; examinandæ erunt veteres epistolæ quarum plures sunt perditæ, præterquam quod maxima ex parte non conservavi minuta mearum et reliquæ sepultæ sunt in maximo chartarum acervo, quem non possum sine tempore et patientia discutere. Sed otium minime mihi suppetit, alijs negotijs alterius prorsus generis occupato. Et paulo post. Literas truncare non debuerunt. Nam parvum est inter chartas meas vel cujus minuta mihi relinquuntur. Sic omnibus perpensis, videns tantas malignitatis & fallaciæ notas, credidi indignum esse me ingredi discussionem cum hominum genere qui se tam male gerunt. Sentio quod in ijs refutandis difficile fuerit ab opprobrijs et expressionibus asperis abstinere, talibus quas eorum facta merentur, & non cupio hujusmodi spectaculum exhibere publico in animo habeo tempus meum melius impendere, quod mihi pretiosum esse debet et contemnens judicium eorum qui super tali opere sententiam contra me pronunciare vellent; præsertim cum Societas Regia hoc facere noluit. Hæc Leibnitius. Attamen post ejus mortem (quæ contigit proximo mense Septembri) in Elogio ejus quod in Actis Eruditorum quæ contigit pro mense Iulio Anni 16171717 impressum fuit, amici ejus scripserunt eum Commercio Epistolico Anglorum aliud quoddam suum idemque amplius opponere decrevisse: et paucis ante obitum diebus Cl. Wolfio significasse se Anglos famam ipsius lacessentes reipsa refutaturum: Quamprimum enim a laboribus historicis vacaturus sit, daturum se aliquid in Analysi prorsus inexpectatum, et cum inventis quæ hactenus in publicum prostant, sive Newtoni, sive aliorum, nihil quicquam affine habens. Hæc illi. Verum ex jam dictis patet illum non aliud habuisse Commercium epistolicum quod ederet. Et inventum novum his nihil affine habens ad rem nihil spectat. Missis ægrorum somnijs Quæstio tota ad Epistolas antiquas referri debet. Quæ de Quæstionibus philosophicis disputata sunt, D. Desmaizeaux collegit & in lucem emisit. Solutiones Problematum maxima ex parte lucem viderunt in Actis Eruditorum. Commercij Epistolici exempla tantum pauca impressa fuerunt & ad Mathematicos missa qui soli de his rebus judicare possent, neque prostant venalia; ideoque hunc librum ut et ejus in lucem [iterum emittere imprimere visum est ut Historia vera ex antiquis monumentis deducta absque fictis judicijs, rixis ac duellis ad posteros perveniat, et sic finis imponatur huic controversiæ. Quem in finem præmittitur hujus Libri] Recensionnem quæ in Transactionibus Philosophicis ac Diario Literario Anno 1715 (Anno et septem mensibus ante obitum D. Leibnitij) impressa fuit, iterum imprimere visum est, ut historia vera ex antiquis monumentis deducta, absque fictis judicijs rixis ac duellis ad posteros posteros perveniat & sic finis imponatur huic controversiæ. Nam res non digna est de qua ulterius disputetur. 320 Cum Angli per t Methodum fluxionum & momentorum per traditionem Newtono ascriberēent, et Germani eandem sub nomine Methodi differentianis Leibnitio tribueret; et Cum D. Menkenius in Actis suis edid anno 1705 Chartam Leibnitij edidistset in qua Leibnitius dicitur vocatur Inventor methodi differentialis et pro differentijs igitur Leibnitianis Newtonus fluxiones adhibere semperque adhibuisse dicitur quemadmodum Honoratus Fabrius pro motuum progressus pro methodo Cavallerij substituit:. Keilius vero paulo post contrarium affirmaretbat supposit ut, & Leibnitius subinde a Regia Societate petebatijt ut Keilius palinodium caneret; Keilius vero responderat, & scripto defendebat sed quod dixerat sed Leibnitius quæret n ex Keil candorem suum causam suam contra Keilium defendere recusabat, & Newtonum tamen accusare pergebat et quasi inventoris jura sibi vindicare quasi affermando Acta in Actis Eruditorum circa hanc rem quicquam cuiquam detractum non esset sed potius suum passim suum cuiqꝫuam tributum, & Inventoris jura sibi vindicando & vindicabat quasi Nwtonus secundus esset inventor, & ad æquitatem R. Societatis appellandobet annon Keelij vanæ et injustæ vociferationes coercendæ essent. Societas Societas ergo cum Leibnitius contra Keilium testis esse non posset, Consessum constituerunt ex Socijs suis constituerunt qui veteres Epistolas vel in Archivis suis latentes perscrutaret vel a Wallisio et Ionesio editas perscrutarent & h his inspectis sententiam suam ad Societatem referret. Et Societas omnia S in lucem edi jussit. Et prodij Sic Liber anno 16 1712 ad finem vergente, sub titulo Commercij Epistolici Collinij et aliorum prodijt. Leibnitius Viennæ agens prætendit per biennium se librum, Commercij Epistolici nomine editum, non vidisse, sed se ad judicium primarij Mathematici et harum rerum peritissimi et a partium studio alieni se recurrendum sibi procasse provocasse. [Primo postulatbat judicium Regiæ SocietisSocietatis contra Keilium deinde amicum aliquem vel forte seipsum Iudicem constituit contra Consessum R. Societatis] Et In judicium ejus vero 7 Iunij 1713 datum, h erat, his verbis SchedulalæSchedulæ volantij inclusum per orbem sparsit, sine nomine vel Iudicis, vel Impressoris vel Vrbis in qua impressum fuit. Et nunquam amplius adduci potuit ut ☉+ ☉+ ut Commercio Epistolico responderet. Hoc scripto igitur vel ipse vel fid ejus amicus aliquis fidelis qui cujus nomen suum celari voluit Commercio respondit sub forma Iudicis ignoti. Videtur N . . . . sus occasionem nactus — familiaris &c, Hactenus vel Leibnitius vel ejus amicus Leibnitij vel forte Leibnitius ipse. Volumen tertium operum Wallisij prodijt anno 1699, Literæ punctatæ apparuerunt in secundo Volumine operum Wallisij anno 16903, annis duobus antequam Wallisius noster audivit Methodum differentialem celebrari apud exteros celebrari. Methodus non consistit in symbolis sed symbola variari possunt manente methodo. In Introductione ad Librum de quadraturis Newtonus utitur symbolis utitur litera o eodem seriem ac prius & Methodum fluxionum expresse docet et exemplis illustrat absque symbolis literis punctatis in ipso Libro utitur punctatis literis. In Lemmate secundo Libri secundi Principiorum utitur symbolis A, B, C, a, b, c. In Analysi per series Anno 1669 utitur symbolis ov, oy,

\frac{a a}{64 x}

eodem sensu quo Leibnitius postea usus et symbolis dz, dx.

\int \frac{a a}{64 x}

. In Introductio Algorithmus Calculi et Recta methodus differandi differentialia habetur in Prop. 1 Libri de Quadraturis Hanc Propositionem exemplis in differentijs primis et secundis illustratam Wallisius edidit anno 1693 in secundo operum suorum Volumine pag 392 edidit & Newtonus anno 1686 in Lem II Prop. II Lib. II Princip demonstravit synthetice. Et hæc fuit Regula omnium prima quæ lucem vidit differentiandi diffentialiadifferentialia. Post tres annos Marchio Hospitaliuis Regulam in similem edidit, et tum demum methodus differentiandi differentialia cœpit alijs esse familiaris, & hæc eadem Regula continet Algorithum methodi directæ.. In Principijs Naturæ mathematicus inveniendis Newtonus calculo suo utendi fluxionum utendi nullam frequentem habituit occasionem, in demonstrandis et edendis nullam. Inventa enim sunt A per Analysin, demonstrata et edita per synthesin more veterum. EtAttamen Analysis passim per synthesin elucet, et erui potest reducendo Propositiones ad synthesin Analysin ad calculum Analyticum. Iudicium prædictum Leibnitius in sch schedulam convitijs refertam & 29 Iulij 1713 datam inseruit et utrumque per Europam spargi curavit sine nomine vel Iudicis Mathematici vel Impressoris vel Vrbis in qua impressum fuit, adjuvante ni fallor Menkenio. At schedula ab ipso Leibnitio scripta videtu fuisse videtur; tum quod auctor utatur voce illaudabili quæ Leibnitio fere propria fuit, tum quod ea narret de serie Mens Gregorij quæ inte Parijsijs inter ipsum et Hygenium ante annos 38 privatim gesta fuerant. Et quæ de hac serie na dicuntur indicant quod Auctor Commercium Epistolicum viderat. In charta illa volante — nunquam contulit cum suis Sub finem anni 1715 D. Leibnitius 321 Mathematicus ille Iudex in scripto prædicto Latine edito Bernoullium citabat tanquam a se diversum. Leibnitius vero sub finem anni 1715 in ejusdem versione Gallica, citationem illam (nescio qua fide) delebatvit, et Mathematicum esse Bernoullium ipsum scripsit. Author Epistolæ citando Bernoullium & Leibnitius ipse imprimand mittendo citationem in lucem testes sunt Authorem non fuisse Bernoullium. Et Bernoullius se auctorem fuisse nondum agnovit & judex consititui nullo jure posset nisi ipse jure omni in methodum differentialem prius renunciasset Et Wallisius longe antea de hac re judicium contrarium tulit Leibitio et Menkenio per ea tempora non mussitantibus. Eodem tempore Leibnitius literis ad omicos suos datis Newtonum modis omnibus [accusare cœpit, ut quod gravitas secundum Newtonum esset qualitas occulta et] denuo aggreditur propositis novis quæstionibus ad rem nil spectantibus, idque præsertim in Literis ad Abbatem de Comitibus per Galliam missis quæstionibus novis metaphysicis et alijs ad rem nil spectantibus Mathematicus ille Iudex — per ea tempora non mussitantibus. — Et per ea paulo post. Literas truncare non debuerunt nam parvum est inter meas chartas vel cujus minuta mihi relinquuntur. Sic omnibus perpensis, videns tantas malignitatis & fraudis fallaciæ notas, credidi me indignum esse ingredi discussionem cum hominum genere qui se tam male gerunt. Sentio quod in ijs refutandis difficile fuerit ab opprobrijs et expressioneibus f asperis, abstinere, talibus quas eorum processus meretur; & non cupio d hujusmodi spectaculum exhibere publico in animo habens tempus meum melius impendere quod mihi pretiosum esse debet et contemnens judicium eorum qui super tali opere sententiam contra me pronunciare vellent, præsertim cum Societas Regia hoc facere noluit. uti didici per Extractum ex eorum Registro Archivis Registro. Eodem tempores Leibnitius Quæstionem de primo Methodi differentialis inventore deserere cœpit et ad alias quæstiones confugere., isque præsertim in Literis suis Et in hunc finem literas ad Abbatem de Comitibus quas per Galliam in Angliam mittebat, ut idoneos haberet testes disputationis inter ipsum et Newtonum. Imprimis autem Concsessum a Regia Societate constitutum accusabat quasi omnia literas truncassent & o o li Literas antiquas edendo omnia omississent quæ vel pro ipso vel contra Newtonum facerent. Et ut hoc probaret scripsit illo in Epistola sua prima ad Abbatem de Comitibus quod in secundo ejus in Anglam itinere, Collinius — Leibnitius igitur accusationem finxit. ☉ ☉ Nam et sub finem Epistolæ Abbatis de Comitibus Mense Martio anni 1716 ad Leibnitium scriptæ, & in Transactionibus Philosophicis pro ann Ian. et Feb. 1718 impressæ, pag. 925, occurit hæc Annotatio N.B. D. Abbas de Comitibus per horas aliquot inspexit Epistolas antiquas & Libros Epistolarum Apogr in Archivis R. Societatis ut inveniret aliquid quod vel pro Leibnitio vel contra Newtonum faceret, & in Commercio Epistolico Collinij et aliorum omissum fuisset: sed ejus generis nihil invenire potuit. Interea D. Leibnitius nullo pacto adduci potuit ut Commercio Epistolico responderet. In prima sua ad Abbatem Epistola de Comitibus Epistola scripsit, eos qui contra ipsum scripsissent. — Missis ægrorum somnijs quæstio tota ad Epistolas antiquas referri debet. Vt quæstionem de primo Inventore missam faceret, proponebatsuit Quæstiones novas de Qualitatibus occultis, attractione gravitate universali, miraculis, organis & sensorio Dei, spatio, tempore, vacuo, Atomis, pefectioneperfectione mundi & Intelligentia supramundana &. Et hinc orta est disputatio prolixa inter ipsum & D. Clarkium. In Epistola sua prima ad Abbatem de Comitibus, dum fugeret Quæstionem de Inventore primo, proposuit Quæstiones de Qualitatibus occultis, attractione, gravitate universali, miraculis, organis & sensorio Dei, Spatio, Tempore, Vacuo, Atomis, perfectione mundi et intelligentia supramundana et sub finem Epistolæ jactabavit se discipulis felicem esse & proposuit Problema Bernoullij ex de curvis sese decussantibus ab Analystis Anglis solvendum. Et cum Newtonus ægre tandem adductus esset ad respondendum, D. Leibnitius vocavit Epistol initoio Epistolæ suæ proximæ, Epistolam Newtoni Abbatis vocavit speciem chartæ provocatoriæ ex parte Newtoni, addiditque se nolleuisse in arenam descendere cum ejus militibus emissarijs, sed cum Newtonus ipse appareret, se lubentur ipsi satisfactionem daturum. Et Newtonus in oObservationibus suis in hanc Epistolam econquestus est D quod D. Leibnitius Quæstionēem primam de Inventore Methodi deduceret in rixam Epistolas & Chartas antiquas se poneret fugeret, & aet Quæstionem de primo Inventore Methodi desereret, & dispo contra proponendo quæstiones novas circa Philosophiam et res alias proponendo, quæ ad rem nihil spectabant, se conferebat ad rixas; et quod magnus ille mathematicus qui in Epistola sua ad D. Leibnitium 7 Iunij 1713 data nomen suum celabat ut judex nullios partibus addictus haberi posset, larvam jam detrahere prætendebatur, & partibus Leibnitij stare in hac rixa stare Quæstionem de Inventore Methodi deduceret recedere conabatur in rixam circa Philosophiam et res alias; et quod magnius illieus Mathematicius qui in Epistola sua ad D. Leibnitium 7 Iunij 1713 data nomen suum celabat ut judex nullis partibus addictus vid haberi posset, larvam jam detrahenreda sit, debet prætendebatur, & a partibus Leibnitij stare in hac rixa stare, & chartam menk provocatoriam (uti fingitur) per Leibnitium ad Mathematicos Anglos mittere: quasi Duellum vel forte prælium inter milites meos emissarios Newtoni et exercitum discipulorum ejus Leibnitij in quibus se felicemiorēem prædicat, via esset magis idonea ad dirimendam veritatem quam Appellatio ad scripta antiqua et authentica; et scientiæ Mathematicæ infuturum factis nobilibus equitum erraticorum loco argumentorum ac Demonstrationum post hæc imposterum impleri debentrent. Quæ de Quæstionibus novis disputata sunt D. Desmaizeaux collegit & in lucem emisit. Solutiones Problematum maxima ex parte lucem viderunt in Actis Eruditorum. Commercij Epistolici exempla tantum pauca impressa fuerunt et ad Mathematicos missa qui soli de his rebus judicare possent: ideoque hunc librum iterūum in lucem emittere visum est, una cum ejus Recensione quæ in Transactionibus Philosophicis ac Diario Literario Anno 1715 (Anno et septem mensibus ante obitum D. Leibnitij) impressa fuit in lucem iterum mittere, ut Historia vera ex antiquis monumentis deducta ad posteros abque rixis absque alijs disputationibus seorsim perveniat, et sic finis imponatur huic controversiæ. Nam depulso plagij crimine res non digna est de qua ulterius disputetur. Schedulam illam a L – – . o scriptam fuisse colligo tum ex volce illaudabili quæ Leibnitio fera propria fuit tum ex ijs quæ narrat ante 36 annos inter ipsum et Hugenium Parisijs ante 30 annos privatim gesta fuissem Ipsum vero vidisse Commercium vidisse exinde colligoere videor quod vix aliunde discere, potuit seriem Anglos seriem a se editam Gregorium habuisse Anglos & Scotos per 36 annos ignorasse seriem a se editam a Gregoriuom prius habuisse inventam fuisse In charta illa volante — Et Leibnitius eodem tempore disputationisbus novis Newtonum aggreditur, et Literis in hunc finem per Galliam ad Abbatem de Comitibus per Galliam missis ut idoneos haberet testes disputationesm inter ipsum et Newtonum. In primis autem invenisse potuit belli. Nam consessum a Regia Societate constitutum accusabat quasi In Epistola sua prima ad abbatem de Comitibus, Leibnitius proposuit Quæstiones novas de Qualitatibus occultis — — — ab Analystis Anglis solvendum, et interea nullo pacto adduci potuit ut Commercio Epistolico responderet. [Dixit enim in Epistola illa ad Abbatem prima eos qui contra ipsum scripsissent — — — referri debet.] Cum D. Nicolaus Fatio de Duillier, anno 1699 scripsit se calculum differentiali similem anno 1687 invenisse — Newtonum tamen primum ac pluribus annis vetustissimum hujus caclculi inventorem ipsa rerum evidentia se coactum agnoscere, visis Newtoni Literis alijsque ejusdem manuscriptis Codicibus. Et Newtonus, qui ægre tandem adductus est ut scriberet, Leibnitium adducere non p efficere non potuit ut Leibnitius Commercio Epistolico responderet. Dixerat utique Leibnitius in prima sua ad Abbatem Epistola, eos qui contra ipsum scripsissent — referri debet. Et Commercium quidem inter Leibnitium et Anglos circa hanc rem satis perfectum est, cum omniuesm Leibnitij ad Oldenburgium epistolaærum continua serie a die 3 Feb 1673 ad diem 12 Iulij 1677 extent Epistolæ Leibnitij ex autographis impressæ et sunt et una cum epistolis mutuis Oldenburgij perpetuum inter eos per Epistolas commercium constituunt a die 3 Feb. 1673 ad diem usque motrtem Oldenburgij. Collinius et Newtonus nullum cum Leibnitio Commercium habuerunt præterquam per Oldenburgūum De fide fide Epistolarum minime dubitatur; certe non apud Anglos. Et initio Epistolæ suæ proximæ contulit disputationem de his rebus cum duello vel In sub f bello quodam inter inter Newtonum et seipsum. Et Newtonus in Observationibus suis in hanc Epistolam, conquestus est quod Leibnitius Epistolas Monumenta antiqua fugeret fugeret & a quæstionem de primo Inventore fugeret desereret et ad rixas se conferret, disputa cont disputationes detre quæstionibus alijs se conferret ad quæstiones philosophicas et alias ad hanc rem nil spectantles se conferret, [quasi veritas per duellum determinanda esset;] et quod magnusm illeūum Mathematicusm jam jam induceret, non amplius ut judicem nullis partibus addictum æquum, sed ut pugilem in hoc rixa [qui litteras chartam provocatoriasm per ad Anglos Mathematicos q mittere prætend fingeretur suis partibus addictum quasi Duellum [vel forte prælium inter Newtoni milites emissarios & exercitum discipulorum ejus in quibus se feliciorem prædicat,] methodus esset magis idonea ad veritatem determinandam dirimendam quam Appellatio ad scripta Applicatio discutio scriptorūum antiquaorūum et authenticaorūorum; & scientiæ mathematicæ imposterum factis nobilibus equitum erraticorum loco argumentorum ac demonstrationum iposterum implendæ essent. Iohannes Bernoullius o Iacobus Bernoullius, specimina quædam facilia methodi differentialis dedit anno 1690 & 1691, sed Problema funiculare a se præpositum resolvere nondum potuit. Iohannes Bernoullius po idem resolvit mense Iunio anni 1691. Eadem æstate Ralpsonus testatum reliquit quod quod eadem æstate ipse & Halleisus Librum MS Newtoni de Quadratura Curvarum manibus suis triverunt Cantabrigiæ. Ex hoc tempore fratres duo Iohannes & Iacobus BeroullijBernoullij plurimum profecerunt in methodo differentiali, studentes. deq Newtonus Propositionem primam et quintam Libri de Quadraturis ad Wallisium misit anno 1692 & anni 1692 & Wallisius easdem edidit in Volu anno proximo in Volumine secundo anni operum suorum volumine pag Iam literæ punctis notatæ, et RAlgorithmus methodi fluxionum & Regula differentiandi differentialia & lucem viderunt. Et Regula illa verissima est. Eodem anno, mense Sept. 1692 Leibnitius scripsit in Actis Erud pro mense Sept. pag. 445 sic scripsit. Quod D. Ia. Bernoulli innuit se Fratremque in calculo meo plurimūum Anno 1693 et 1694 profecisse, id agnosco gratulorque non illis magis quam mihi. Valde autem nosce velim an ultra metas illas sint provecti ad quas ego perveni. Seorsim igitur profecerunt Bernoullij duo, & quæ Iohannes annis tribus sequentibus cum Marchione Hospitalio communicavit 322 In the end of the year 1684 Mr Leibnitz published the elements of the method wchwhich he called differential [& in the year 1686 Mr Newton demo in the second Lemma of the second Book of this Principles demonstateddemonstrated the first Proposition of his Book of Quadratures wchwhich conteins the same elements in other words, & in a Scholium added to that Lemma mentioned that he had formerly in the year 16706 he had wroitten of that Proposition to Mr Leibnitz.] & in the year 1689 he published three papers entituled De Lineis Opticis De motu projectorum in Medio resistente: & Tentamen de Motuum cœlestium causis. These he deduced from Mr Newtons Principia Mathematica & they were the first instances wchwhich he gave of solving the difficulter sorts of Problems by the Method of Moments called by him the Diffe Differential Method. And soon after this the two Bernoullis began to take this method into consideration. And In the years 1690 & 1691 Mr Iames Bernoulli specimina quædam facilia methodi differentialis dedit in Actis eruditorum et Mense Maio anni 1690 proposuit Problema catenarium sed nondum potuit resolvere. D. Leibnitius idem resolvit mense Iulio, subsequente, & Ioan̄nnes Bernoullius mense Decembri anni ejusdem. Et hæ Resolutiones mense Iunio anni 1691 in Actis eruditorum lucem viderunt. Et ab eo tempore fratres duo Iacobus & Iohannes Bernoulli proprijs studijs multum profecerunt in hac methodo annoque 1692 Leibnitius in Actis eruditorum pro mense Septembri sic scripsit pag 445 de ijsdem sic scripsit: Quod D. Ia. Bernoulli innuit se fratremque in calculo meo plurimum profecisse id agnosco gratulorque non illis magis quam mihi. Valde autem nossce velim an ultra metas illas sint provecti ad quas ego perveni. Seorsim igitur profescerunt Bernoullij duo. Et Annis autem tribus sequentibus [1693, 1694 & 1695] Iohannes cum Marchione Hospitalio plurima communicavit. Et anno proximo (1696) Hospitalius librum suum de infinite parvais edidit in quo methodum Bernoullij primus exposuit diffentiandidifferentiandi differentialia. exposuit in Ellipsibus Interea Newtonus ope Libri de Quadratura Curvarum anno 16879 invenit Demonstrationem Problematis Kepleriani de moto Planetarum in Ellipsibus & annis 1684, 1685 & 1686 scripsit Principia sua Philosophiæ Mathematica et annis 184 annis 1685 et 1686, & in Lemmate secundo Libri secundi Principiorum demonstravit Propositionem Primam Libri illius de qu Quadraturis & Scholio ad Lemma illud addito dixit se anno 1676 de Propositione illa prima ad D. Leibnitium scripsisse. Ralpshsonus & Halleius tempore æstivo anni 1691 Librum illum MS de Quadraturis manibus suis triverunt Cantabrigiæ, ut Ralphsonus testatum reliquit & Halleius adhuc testatur.. AEt anno proximo Newtonus Literis ad Wallisium datis Aug. 27 & Sept. 17, misit ei Propositiones duas Libri illius primam & quintam Libri ejusdem, et Wallisius easdem edidit anno 1693 in secundo Operum suorum Volumine pag. 391, 392, 393. Sic literæ punctis notatæ, & Algorithmus methodi Newtoni, & Regula differandidifferentiandi differentialia lucem viderunt triennio antequam Liber Hospitalij prodijt, et Regula illa verissima est. Anno 1695 fama methodi differentialis in Hollandia apud exteros celebratæ ad Willisij aures primum pervenit. Quod effecit ut is in Præfatione Libri primi operum suorum quam tunc imprimebat, monitum insereret quod methodus illa differentialis eadem esset cum methodo fluxionum Newtoni & quod Newtonus Literis suis 13 Iunij & 24 Octobris 1676 ad Oldenburgum datis & cum Leibnitio tum communicandis methodum hanc Leibnitio exposuit tunc ante annos decem nedum plures ab ipso excogitatam, id est anno 1665 vel 1666 vel antea. Hæc Leibnitius & Menkenius senior hæc legerunt, & per ea tempora minime negarunt, neque de Wallisio hæc dicente conquesti sunt. [Subinde Wallisius N. Fatio de Duillier A.C. 1699 publice affirmavit se methodum hanc invenisse anno 1687. Sed Newtonum primum et pluribus annis vetustí mssimum hujus calculi inventorem, se ipsa rerum evidentia se caoactum agnoscere; et Leibnitium vocavit iInventorem ejus secundum. Et D. Leibnitius nondum cœpit hoc negare.] At post annos decem nove cum Newtonus Librum de Quadraturis edidtisset et in Introductione ad Librum illum dix eisset se incidisse paulatim annis 1665 & 1666 in methodum Fluxionum qua ibi usus esset in Quadratura Curvarum: & in Wallisius jam mortuas esset D. Menkenius in Actis suis anno 1705 schedulam edidit a D. Leibnitio ut putatur scriptam in qua D. Leibnitius vo dicitur Leibnitium fu esse inventorem methodi differentialis & Bernoullios fratres et Marchionem Hospitalium eandem coluisse et pro differentijs igitur Leibnitianis Newtonum323 Newtonum fluxiones adhibere semperque adhibuisse, quemadmodum Honoratus Fabrius motuum progressus methodo Cavallerianæ substituit. Hactenus traditio Anglorum methodum tribuerat Netwtono. Et Keillius anno 1708 perinde scripsit Fluxionum Arithmeticam, sine omnia dubio primus invenit Newtonus D. Newtonus, ut cuilibet ejus Epistolas a Wallisio editas legenti facile constabit. &c. Annoque 1711 D. Leibnitius petijt ut Ke a R. Societate petijt ut Keilius palinodium caneret. Keilius scripto defendebat quod dixerat, sed Leibnitius causam suam contra Keilium defendere recusabat. Pergebat tamen Keilium accusare et circa hanc rem quicquam quiquam in Actis Lipsiensibus detractum non esse dicebat, sed potius suum cuiquam tributum, et se in Inventoris jura venire et se in inventoris jura venire. Newtonum per se invenisse ipse et amici olim crediderunt, sed nemo ipsi præcucurrit., & ipse inventoris jura veniebat. Et ad æquitatem R. Societatis appellabat annon Keeillij vanæ et injustæ vociferationes coercendæ essent. — responderet. In charta illa volante dicitur Newtonum non ho literas punctis notatas primum comparisse in tertio volumine operum Wallisij (i.e. anno 1699) multis annis postquam calculus differentialis jam ubique invaluisset: cum tamen lucem viderint in secundo ejus volumine anno 1693, ubi primum calculus differentialis celebrari cœpit, et ad methodum fluxionum non sunt necessariæ. Dicitur quod vera ratio fluxiones fluxionum capiendi, hoc est differentiandi differentialia et hoc patere ex ipsis Principijs Phil. Math. ubi non tantum incrementum constans ipsius x, quod nunc notaret per x punctatum uno punecto designat per o, s] Dicitur etiam quod Newtono Algorithmum methodi Newtonum latuisse & retam methodum diffentiandi differentiandi differentialia Newtono non innotuisse longo tempore postquam alijs fuisset familiaris: cum tamen hæc Regula habeatur in Libro pr Propositione prima Libri de Quadraturis et sit verissima, & Algorithmum methodi exhibeat et lucem viderit Anno 1693 in tertio Volumine operum Wallisij exemplo differentiæ secundæ illustrata, et demonstrata fuerit in Lemmate secundo Libri secundi Principiorum, & descripta prius posita fuerit in Epistola Newtoni ad 24 Octob. 176 1676 ad Oldenburgum data, & cum Leibnitio tum communicanda et tanquam fundamentum methodi de qua Newtonums scripserat anno tum ante annos quinque id est anno 1671. In charta illa volante Vbi primum Commercium Epistolicum lucem vidit, D. Leibnitius Viennæ agens, prætendit Insuper D. Leibnitius ut Commercium Epistolicum sine Responso rejiceretur apud suos, in prima sua ad Abbatem epistolam dixit ostendit. Subinde vero Newtonus, qui ægre adductus est – – – Hæc Leibnitius Attamen post ejust mortem — Hæc illi [Sed Epistolæ Leibnitij: ex Epistolis autographis impressæ sunt in Commercio et cum Epistolis mutuis OldengljOldenburgij pepetuumperpetuum inter eos per Epistolas Commercium constituunt a die 3 Feb 16973 ad usque mortem Oldenburgij constituunt. Collinius & Newtonus nullum cum Leibnitio nisi per Oldenburgium commercium habuerunt. Et Leibnitius [conquestus est sa veteres suas epistolas vel perditas esse vel sepultas in maximo chartarum acervo] defectum Epistolarum et minutorum se excusavit ab alio edendo Commercio. Verum Sed ex jam dictis patet illum non aliud habuisse Commercium quod ederet. 324 A Ad Lectorem Nov 1716. After Leibnitz's Death 325 Ad Lectorem. Interea dum Cum Angli Methodum fluxionum et momentorum Newtono per traditionem ascriberent tribuerent et Germani eandem sub nomine Methodi differentialis Leibnitio tribuascriberent, D. Menkenius in Actis suis anno 1705, schedulam edidit a Leibnitio ut putatur scriptam, in qua Leibnitius vocatur Inventor Methodi differentialis; & pro differentijs igitur Leibnitianis Newtonus Fluxiones adhibere semperque adhibuisse dicitur quemadmodum Honoratus Fabrius motuum progressus methodo Cavallerianæ substituit. Keilius vero paulo post contrarium scripsit, & subinde Leibnitius a Regia Societate petijt ut Keilius palinodium caneret. Keilius vero scripto defendebat quod dixerat; sed Leibnitius causam suam contra Keilium argumentis defendere recusabat. Pergebat tamen Keilium accusare, & in Actis Lipsiensibus circa hanc rem quicquam cuiquam detractum non esse dicebat sed potius suum cuique tributum & se in Inventoris jura venire non obstate quod & neminem ipsi præcucurrisse, Newtonus per se invenisse potuisse sed olim credidit sed nemo ipsi præcucurrit. et ad æquitatem R. Societatis appellabat annon Keelij vanæ et injustæ vociferationes coercendæ essent. Societas igitur, cum Leibnitius contra Keilium testis esse non posset, & ipsos tamen sollicitare pergeret, Consessum ex socijs suis constituerunt qui veteres epistolas vel in Archivis suis latentes vel a Wallisio et Ionesio editas perscruterent, & his inspectis sententiam suam ad SocitatemSocietatem referretnt. Et Societas omnia in lucem edi jussit. Sic Liber anno 1712 ad finem vergente, sub titulo Commercij Epistolici Collinij & aliorum prodijt. Epistolæ Leibnitij ex autographis impressæ sunt, et una ☉ ☉ cum epistolis mutuis Oldenburgij perpetuum inter eos per Epistolas commercium constituunt a deie 3 Feb. 1673 ad usque mortem Oldenburgij constituunt Collinius & Newtonus nullum cum Leibnitio Commercium habuerunt præterquam per Oldenburgium. De fide Epistolarum minime dubitatur, certe non apud Anglos. Leibnitius tunc Viennæ agens prætendit per biennium se Librum hunc non vidisse, sed ad judicium primarij Mathematici & harum rerum peritissimi et a partium studio alieni se provocasse. Et sententiam ejus 7 Iunij 1713 datam ch Schedulæ volanti 29 Iulij sequentis datæ inclusam, per orbem sparsit, sine nomine vel Iudicis, vel Impressoris, vel Vrbis in qua impressa fuit, javante ni fallor Menkenio; ut nunquam amplius postea adduci potuit ut Commercio Epistolico responderet. In charta illa volante Leibnitius epistolam 15 Apr. 1675 scriptam (qua Oldenburgius series aliquot ad Leibnitium miserat, et inter alias seriem Gregorij quam Leibnitius postea ut suam edidit) suspectam reddere conatus est; Tale quiddam, inquiens, Gregorium habuisse ipsi Angli et Scoti, Wallisius, Hookius, et Newtonus & junior Gregorius ultra triginta sex annos ignoraverunt & Leibnitij esse inventum crediderunt. Verum hæc Epistola in Libro Epistolico Regiæ Societatis asservata, ut et Epistola autographa Leibnitij se series missas accepisse acipientis agnoscentis, cum ijsdem Epistolis in Commercio editis, coram Comite de Kilmansegg, Abbate de Comitibus Nobili Veneto, Ministris aliquot publicis exterorum Principum, & alijs exteris non paucis, Anno 1715 in domo Regiæ Societatis collatæ sunt, et impressionis fides probata. Sed et Leibnitius ipse anno proximo in Epistola sua ad Cometissam de Kilmansegg 18 Apr. data, idem agnovit dum narrat, ut cum ipse de serie quam pro circulo invenerat, ad Oldenburgium scriberet [15 Iulij et 26 Octob. 1674] Oldenburgius responderit [8 Decem. 1674] Newtonum quendam Cantabrigiensem jam antea similia dedisse non solum pro circulo sed etiam pro omni figurarum aliarum genere & ipsi [subinde] miserit serierum ✝✝ des essays specimina. His verbis Leibnitius agnoscit se Epistolam Oldenburgij 15 Apr. 1675 datam accepisse. Nam specimina illa erant in hac Epistola. Et in eadem erat series Gregorij ut in Commercio Epistolico videre licet. Sed pergit Leibnitius. Hoc non obstante, ait,326 ait, series mea satis laudata fuit per Newtonum ipsum. Postea inventum est Gregorium quendam eandem etiam seriem invenisse: sed hoc didici tarde. Hæc Leibnitius. Mathematicus ille Iudex in Sententia sua Latine edita Bernoullium citabat tanquam a se diversum. D. Leibnitius vero sub finem anni 1715 in ejusdem versione Gallica, citationem illam (nescio qua fide) delevit, et Mathematicum esse Bernoullium ipsum scripsit. Et Leibnitius eodem tempore disputationibus novis Newtonum aggreditur, Literis in hunc finem ad Abbatem de Comitibus per Galliam missis ut idoneos haberet testes hujus belli. Nam nove controversiæ. Sed et Concsessum a Regia Societeate constitutum accusabat quasi partibus studerent, & Literas antiquas edendo omisisserent omnia quæ vel pro ipso vel contra Newtonum facerent. Et ut hoc probaret scripsit ille in Epistola sua prima ad Abbatem de Comitibus, quod in secundo ejus ad in Angliam itinere, Collinius ostendit ipsi partem Commercij sui in qua Newtonus agnoscebat ignorantiam suam in pluribus, decibatque (inter alia) quod nihil invenisse circa dimensiones Curvilinearum quæ celebrantur, præter dimensionem Cissoides; sed Concessus hoc totum suppressit. Et Newtonus in Epistola sua ad dictum Abbatem 26 Feb. 171

\frac{5}{6}

, respondit hoc non fuisse omissum sed extare in Epistola sua ad Oldenburgium 24 Octob. 1676 missa, et impressum fuisse in Commercio Epistolico pag. 74. lin. 10, 11. Et subinde D. Leibnitius in Epistola sua proxima ad Abbatem illum Apr. 9. 1716 data, agnovit se errasse. Sed, inquit, exemplum dabo aliud. Newtonus in una Epistolarum ejus ad Collinium agnovit se non posse invenire magnitudinem sectionum secundarum (vel segmentorum secundorum) sphæroidum & corporum similium: sed Consessus hunc locum vel hanc Epistolam minime edidit. Newtonus autem in Observationibus quas in hanc Leibnitij epistolam scripsit, respondit: si Concsessus hoc omiseisset, recte omnino omissum fuisse, cum hujusmodi Cavillationes ad Quæstionem de qua agitur nil spectent; sed Consessum hoc minime omisisse. Collinius in Epistola ad D. Gregorium 24 Decem. 1670, & in altera ad D. Bertet 21 Feb. 1671 (utrisque impressis in Commercio p. 24, 26) scripsit quod Methodus Newtoni se extenderet ad secundoa solidorum segmenta quæ per rotationem generantur. Et Oldenburgius idem scripsit ad Leibnitium ipsum 8 Decem. 1674, ut videre est in Commercio pag. 139. Leibnitius igitur accusationem finxit. Nam et in Transactionibus Philosophicis pro Ian. et Feb. 1718 pag. 925, dicitur quod Abas de Comitibus per horas aliquot inspexit Epistolas antiquas & Libros Epistolarum in Archivis R. Societatis asservatas ut inveni aliquid inveniret quod vel pro Leibnitio vel contra Newtonum faceret, et in Commercio Epistolico Collinij et aliorum omissum fuisset; sed ejus generis nihil invenire potuit. Insuper D. Leibnitius, ne Commercio Epistolico responderet, in prima sua ad Abbatem de Comitibus epistola dixit eos qui contra ipsum scripsissent, (id est Consessum a Regia Societate constitutum) candorem ejus aggressos esse per interpretationes duras et male fundatas, & voluptatem non habituros esse videndi Responsa ejus ad pusillas rationes eorum qui ijs tam male utuntur. Interpretationes illæ nullius quidem sunt authoritatis nisi quam ab Epistolis derivant: Sed male fundatas esse Leibnitius nunquam ostendit. Subinde vero Newtonus qui ægre adductus est ut scriberet, in prima sua ad Abbatem Epistola 26 Feb. 171

\frac{5}{6}

\frac{5}{6}

ita rescripsit D. Leibnitius hactenus respondere recusavit, bene intelligens impossibile esse res factas refutare. Silentium suum hac in re excusat prætexens se librum nondum vidisse, et otium illi non esse ad examinandum, sed quod orasset Mathematicum celebrem ut hoc negotium in se susciperet. — Vtitur & novo prætextu ne respondeat, dicens quod Angli voluptatem non habebunt videndi responsa ejus ad pusillas eorum rationes, et proponens disputationes novas philosophicas ineundas, & Problemata solvenda: quæ duo ad rem nil spectant. D. Leibnitius autem in proxima sua ad abbatem epistola 9 Apr. 1716 data & per pergebat se excusare ne respondeat. Vt operi, inquit, contra me edito sigillatim respondeam opus erit alio opere non minore quam hoc est; percurrendum erit corpus magnum minutorum ante annos 30 vel 40 præterritorum quorum perparvum reminiscor; examinandæ erunt veteres epistolæ quarum plures sunt perditæ, præterquam quod maxima ex parte non conservavi minuta mearum, et reliquæ sepultæ sunt in maximo chartarum acervo quem non possum sine tempore et patientia discutere. Sed otium minime mihi suppetit alijs negotijs alterius prorsus generis occupato. Et paulo post: Literas truncare non debuerunt. Nam parvum est inter chartas meas vel cujus minuta mihi relinquuntur. Sic omnibus perpensis, videns tantas malignitatis & fallaciæ notas, credidi indignum esse me ingredi discussionem cum hominum genere qui se tam male gerunt. Sentio quod in ijs refutandis difficile fuerit ab opprobrijs et expressionibus asperis abstinere, talibus quas eorum facta merentur, et non cupio hujusmodi spectaculum exhibere publico, In in animo habens tempus meum melius impendere, quod mihi pretiosum esse debet, et contemnens judicium eorum qui super tali opere sententiam contra me pronunciare vellent; præsertim cum Societas Regia hoc facere noluit. Hæc Leibnitius. Quæstionem primo deserit. Quæstiones novas proponit & incipit rixari. Attamen post ejus mortem (quæ contigit proximo mense Novembri) in Elogio ejus quod in Actis Eruditorum pro mense Iulio anni 1717 impressum fuit, amici ejus scripserunt eum Commercio Epistolico Anglorum aliud quoddam suum idemque amplius opponere decrevisse: et paucis ante obitum diebus Cl. Wolfio significasse se Anglos famam ipsius lacessentes reipsa refutaturum. Quamprimum enim a laboribus historicis vacaturus sit, daturum se aliquid in publicum prostant, sive Newtoni, sive aliorum, nihil quicquam affine habens. Hæc illi. Verum ex jam dictis patet illum non aliud habuisse Commercium Epistolicum quod ederet. Et inventum novum his nihil affine habens ad rem nihil spectat. Missis ægrorum somnijs, Quæstio tota ad Epistolas antiquas referri debet. Quæ de Quæstionibus philosophicis disputata sunt, D. Desmaizseaux collegit et in lucem edidit. Solutiones Problematum maxima ex parte lucem viderunt in Actis Eruditorum. Hæc omnia ad rem nil spectant. Commercij Epistolici Exempla tantum pauca impressa fuerunt et ad Mathematicos missa qui soli de his rebus judicare possent, neque prostant venalia. Ideoque hunc Librum, ut et ejus Recensionem quæ in Transactionibus Philosophicis ac Diario Literario Anno 1715 (anno et septem vel octo mensibus ante obitum D. Leibnitij) impressa fuit, iterum imprimere visum est, ut historia vera ex antiquis monumentis deducta, [absque fictis judicijs, rixis ac duellis,] missis disputationibus alijs quæ ad rem nil spectant ad posteros perveniat, & sic finis imponatur huic controversiæ. Nam res non digna est de qua ulterius disputetur. desperuit & quæstiones disputationes illæ aliæ ad rem nil spectant] Nam [quæstionem principalem Leibnitius ipse Leibnitius sea Quæstionem deseruit desciscens mortuus est et judicium posteris relinquitur. 329 Ad Lectorem. In Introductione quam Anno 1704 Tractatui de Quadraturis præmisi, scripsei me Annis 1665 & 1666 in Methodum Fluxionum qua his usus sum in hoc Libro in his Quadrat in his Quadraturis usus sum paulatim incidisse. Et quamvis hoc minus esset quam Wallisius in noster Anno 1695 in Præfatione ad Operum suorum Volumen primum Anno 1695 editum, absque a nemine reprehensus edidit: tamen edidit, eo tempore a nemine reprehensus: tamen Editor Actorūum Lipsiensium in Synopsi hujus Libri quam Anno 16 Anno 1705, mense Ianuario, Anni 16 1705 edit hæc synopsin de hoc Libro ita f synopsin hujus Libri edendi, ita fatus est. Ingeniossimus deinde Author, antequam ad Quadraturas Curvarum veniat, præmittit brevem Isagogen. Quæ ut melius intelligatur, sciendum est, cum magnitudo aliqua continue crescit, veluti linea (exempli gratia) crescit) fluxu puncti quod eam describit, intcrementa illa momentanea appellari differentias, nempe inter magnitudinem quæ antea erat & quæ per mutationem momentaneam est producta, atque hinc natum esse calulumcalculum differentialem eique reciprocum summatorium; cujus Elementa ab INVENTORE Dn. Godefrido Gulielmo Leibnitio in his Actis sunt tradita, varijsque usus tum a Dnn. Fratribus Bernoullijs, tum et Dn. Marchione Hospitalio – sunt ostensi. Pro Differentijs IGITVR Leibnitianis Dn. Newtonus adhibet semperque adhibuit ADHIBET semperque [pro ijsdem] ADHIBVIT fluxiones, qu s — ijsque tum in suis Principijs Naturæ Mathematicis tum in alijs postea editis [pro DiffentijsDifferentijs Leibnitioniis] eleganter est usus, QVEMADMODVM et Honoratus Fabrius in sua Synopsi Geometrica motuum progressus Cavallerianæ Methodo substituit SVSTITVIT. Et hanc accusationem D. Leibnitius in Epistola ad Secretarium Regiæ Societateis 29 Decem. 1711 confirmavit dicendo et alibi confirmavit. Nolim singula discutere quæ ad hanc rem spectant: ad accusationem diluendam sequentia suffecerint. Anno 1692 ad finem vergente W in Volumine secundo Operum Wallisij, impressa est Propositio prima Libri Principiorum hujus de Quadratura Curvarum una cum ejus Solutione generali & exemplis in fluxionibus primis et secundis idque propemodum verbatim; ideoque Liber ille tunc in Manuscripto latebat Et anno proximo Volumen illud lucem vidit: ideoque Liber illi tunc in MS. latebat. Anno 1691 D. Hallleius & D. Raphsonus ad Ca ad Cantabrigiam tempore æstivo venientes Librum hunc de Quadratura Curvarum in MS a me mutuo acceperunt, & Lodndinum secum reportarunt. Hoc testatus est D. Raphsonus in libro Historia fluxionum paulo ante mortem scripto. Hoc idem testatus est D. Halleius jam in vivis. Latuit igitur hic liber in MS antequam Methodus differentialis celebrari cœpit. Anno 1676 Octob 24 Epistolam ad D. Oldenburgum misi ut cum D. Leibnitio communicaretur, et in eadem posui Propositionem primam Libri de Quadraturis verbatim sed literis transpositis, dixique hanc Propositionem esse fundamentum Methodi de qua tunc agebatur; et eodem fundamento me ad Theoremata332 Theoremata quædam generalia pervenisse pro quadraturis, & Theorema primum ibi exposui Oum exemplis. descripsi et exemplis illustravi. Et quomodo ad ejusmodi Theoremata per fundamentum illud perveni exposui videre licet in Propositionibus sex primis Libri hujus de Quadraturis. Epistola a me ad Collinium nostrum Novem 8 1676 scripta relationem habet spectat ad ProposionesPropositiones 7 8 9 & 10 ejusdeejusdem Libri de Quadraturis & a nemine scribi potuit qui Propositiones non intelligeret. Et Ordinatæ Curvarum quæ sub finem Propositiones decimæ cum Conicis Sectionibus conferuntur citantur eodem ordine et ijsdem literis in Epistola mea prædicta quæ 24 Octob 1676 scripta ad Oldenburgum scripta fuit. Et hisce argumentis quatuor argumentis constatur hunc T de Quadraturis Tractatum anno 1676 in MS latuisse adeoque scriptum fuisse antequam Methodus differentialis D. Leibnitio innotuit, ut et symbola mea per literas punctats Leibnitianis antiquiora esse. Etenim D. Leibnitius ☉☉ – Anno 1673 mense Maio vel Iunio circiter Geometriam altiorem ediscere cœpit idque legendo Horologium oscillatorium Hugenij quod jam tum modo mense Aprili præcedente prodierat, et subinde in Epistola ad Oldenburgum 27 Aug. 1676 data summam Analyses perfectionem collocavit in abs alia quadam methodo quam ex Methodis Tabula Analytica Tangentium et metho Arte combinatoria composuiterat;. De priore dicens enim dixit; Nihil est quod norim in totaTOTA Analysi momenti majoris;: DequequeDeque posteriore; Ea vero nihil differt ab Analysi illa suprema SVPREMA, ad cujus intima Cartesius non pervenit. Est enim ad eam constituendam opus Alphabeto Cogitationum humanarum. Et paulo post, ad ea quæ de methodis meis dixeram, sic respondit: Quod dicere videmini plerasque difficultates ad Series infinitas reduci; id mihi non videtur. Sunt enim multa usque adeo mira et implexa, ut neque ab Æquationibus pendeant, neque ex Quadraturis. Qualia sunt (ex multis alijs) Problemata methodi Tangentium inversæ. In Epistola ad Collinium 10 Decem. 1672 data scripsi methodum Tangentium Gregorij et Slusij Corollarium esse methodi meæ generalis quæ citra extendit se, citra molestum ullum calculum ad non modo ad ducendum Tangentes ad quasvis Curvas, sive Geometricas sive Mechanicas, vel quomodocunque rectas lineas aliasve curvas respicientes, verum etiam ad resolvendum alia abstrusiora Problematum genera de Curvitatibus, aAreis, Longitudinibus, Centris gravitatis Curvilinearum &c Neque (quemadmodum Huddenij methodus de maximis et minimis) ad solas restringitur æquationes illas quæ quantitatibus surdis sunt immunes. Hanc methodum intertexui alteri isti qua Æquationum Exegesin instituo reducendo eas ad Series infinitas. Eadem descripsi etiam in Epistola prædicta ad Oldenburgum 24 Octob. 1676 data. Et lecta est hæc Epistola statim a D. Leibnitio qui eo ipso tempore Londinum venerat. Eodem tempore incidit etiam in Prælectiones Barrovij. Discedens vero D. Leibnitius Londino, Literis ad Oldenburgum datis Amtelodamis

\frac{18}{28}

Novem. 1676 datis, hæ scripsit: Methodus Tangentium a Slusijo publicata nondum rei fastigium tenet. Potest aliquid amplius præstari in eo genere quod maximi fore usus ad omnis generis problemata: etiam ad meam (sine extractionibus) æquationum ad Series reductionem. Nimirum posset brevis quædam calculari circa Tangentes Tabula, eousque continuanda donec progressio Tabulæ apparet. Nondum igitur didicerat methodum differentialem qua Methodums Tangentium Slusij vere perficitur. Sed anno330 anno proximo ubi methodum differentialem invenerat, in Literis 21 Iunij ad Oldenburgum datis, de Methodo Slusij sic scripsit: M Clarissimi Slusij Methodum Tangentium nondum esse absolutam Celeberrimo Newtono assentior. Et jam a multo tempore rem Tangentium generalius tractavi; scilicet per differentias Ordinatarūum. Deinde ostendit quomodo ex methodo tangentium Barrovij et methodus Slusij & methodus Differentialis deduci possit A multo tempore cum Barrovio et alijs rem Tangentium tractaviterat per differentias Ordinatarum, et hac methodo Tabulam Analyticam Tangentium condendam esse desiderabverat; a paucis mensibus Methodum Tangentium slusij et Gregorij ex Methodo Barrovij deduxterat, & differentialem nominavit. Methodum vero fluxionum et Methoduom serierum intertexui primūum in Analysi per series numero terminorum infinitas deinde quam Barrovius noster mense Iulio anni 1669 ad Collinium misit deinde in Tractatu ampliore quaem anno 1671 composui ut has methodos una cum Theoria lucis & colorum in lucem simul emitterem. Sed rixæ quædam intervenientes in Epistola prædicta 24 Octob 1676 ad Olddenburgum missa) effecerunt ut quietas gratia at consiliūum mutarem & harum rerum qu editionem usque in annum 1704 idfferem. Ionesius autem Analysin per series in Collinij Archivis repertam anno 1711 in lucem edidit. Et Collinius autem in Epistola ad D. Tho. Strode 26 Iulij 1672 data testatus est quod ex his chartis et alijs ALIIS quæ olim OLIM a me cum Barrovio communicata fuerant, parteret illam methodum ibi de scriptam a me aliquot antea annis antea ALIQVOT ANNIS ANTEA excogitatam et modo universali applicatam fuisse: uita ut ejus ope in quavis Figura Curvilinea proposita, quæ una vel pluribus proprietatibus definitur, Quadratura vel Area dictæ figuræ, accurata si sit possibile sit, sin minus, infinite vero propinqua; Evolutio vel longitudo lineæ curvæ; Centrum gravitatis figuræ; Solida ejus rotatione genita, & eorum superficies; non obstantibus sublatis radicalibus, obtineri queant. Inventor est igitur Proinde Quære hæc Analysis ex serilebus et fluxionibus composita, inventa est annis aliquot antea mensem Iulium anni 1669; Barrovio nostro ex chartis antiquis: non tantum ex hac Analysi sed has etiam ex chartis antiquioribus antea a me cum ipso communicatis, testimonium præbente, et Collinio ex ijs quæ tunc audiverat accieentem testimonium confirmante. Et cum methodum tunc haberem quadrandi Curvilineas accurate si fieri posset; sin minus, appropinquando in infinitum; & hæc Methodus ea ipsa sit quam explicui in Propositionibus sex primis Libri de Quadraturis: inde sequitur quod methodūum fluxionum directam et inversam quatenus in Propositionibus illis explicatur, duobus minimum aliquot annis ante mensem Iulium anni 1669 habuerim. De hac methodo dixi utique in Analysi per series quod ejus beneficio Curvarum areæ et longitudines &c (id modo fiat, exacte & Geometrice determinantur: sed ista narrandi non est locus. In Epistola ad Oldenburgum 24 Octob 1676 data, respondendo postulatis Leibnitij dixi me methodum serierum convergentium paulo ante pestem invenisse quæ anno 1665 Anglos invasit; et hac methodo ad methodum momentorum & fluxionum manuductus sum.

\begin{matrix} 365^{d} . 5^{h} . 49' . 6 ″ . \\ 10' . 54 . \\ 365^{d} . 5^{h} . 49' . 2 ″ \end{matrix}

\begin{matrix} 10^{y} = 109' = 1^{h} . 49' \\ 100^{} = 18^{h} . 10' \\ 30^{} = 5^{} . 10' \\ 1^{} = 0^{} . 10.54 \\ 1^{} = 0^{} . 10.54 \\ 132^{} = 23^{} . 58.48 . \end{matrix}

\begin{array}{l} 1^{y} = 10' & 11' \\ 10 = 100 = 1.40 & 1^{h} . 50' \\ 100 = 16.40 & 18^{} . 20 \\ 30 = 5 . 0 & 5^{} 30 \\ 0^{} 11 \\ 24^{} . 1 in 131^{y} \\ 24^{} . 0 in 130^{y} . 11^{m} \end{array}

\begin{matrix} 7200 \\ 1440 \\ 131) & 86400 & in a day \\ 786 & (659 ″, 54 annually. \\ 780 \\ 655 & 10'. 59 ″∟ 54 \\ 1250 & 5^{h} . 49'. 0 ″∟ 46 \\ 1179 \\ 710 \\ 655 \\ 55 \end{matrix}

\begin{array}{r} 5.49.10 \\ 10.50 \\ 650 ″) & 86400 & (132,923 \\ 2140 \\ 1950 \\ 1900 \\ 1300 \\ 6000 \\ 5850 \\ 150 \\ 200 \end{array}

Add a day in

131^{y} . {2 \frac{1}{2}}^{m} 1 \frac{1}{5} . 10 \frac{9}{10} ∷ 12.109

\begin{array}{r} 1498 . 38^{d} ∷ 360' . & 3600 \\ 749 . 19^{} ∷ 360 . & 3240 \\ 68400000 & ( \\ 1506 . 46^{} ∷ 360 & 7200 \\ 753 . 23^{} ∷ 360 & 1080 \\ 8280 & (10', 9,96016 \\ 750 & 59'∟ 76095 \\ 6777 \\ 7230 \\ 4530 \\ 4518 \\ 1200 \\ 447 \end{array}