61De Trigonometriâ Sphæricâ Rectangulâ.
Trium partium quæ (præter angulum rectum) in quæstionem cadunt, illa
dicatur media cui utráqꝫue extrema vel vicina est vel remota.
De Trigonometriâ Sphæricâ Obliquangula.
Divide Triangulum in duo Rectangula demittendo perpendiculum ab uno termino dati aliculjus lateris cujus alter terminus dato angulo adjiacet.
[Cum [Quod dimittendum est ab angulo in latus quorum neutrum, si fiat, aliàs alterum; nunquam ambo cadunt in quæstionem. Et cùm anguloruum ad basin alter obtusus est alter acutus; perpendiculum non cadit intra triangulum, sed basis producenda est]. Dein si duas habes partes datas in uno triangulo correspondentes duabus datæ & quæsitæ in altero: Perpendiculo pro tertiâ parte numerato, notabis mediam et extremas partes utriúsqꝫue trianguli. Et (neglecto Perpendiculo) Numeri partium oppositarum additi sunt æquales.
Sin tales quatuor partes non correspondent [quod fit cùm perpendiculum cadit a parte vel in partem datam vel quæsitam] quære partem trianguli rectanguli (istius in quo datur latus & angulus) istam quæ terminatur a perpendiculo oritur a parte datâ vel quæsitâ a quâ vel in quam perpendiculum cadit, (per Trigonometriam Rectangulam): Et habebis quatuor tales partes pro secundâ operatione.
Duo casus hinc excipiuntur. Nempe, 1 Datis tribus lateribus: Basis esto latus angulo quæsito oppositum. Basis & quære semi summam & semidifferentiam, eorum senuum logarithmos & duplum radij adde. Inde aufer Log: Sin: crurum. Reliqui dimidiuum erit semissis anguli quæsiti.
2 Datis tribus angulis: Sume tibi solvendum (per Propositioneem præcedentem) alium Triangulum cujus latera sunt complementa ad angulorum trianguli propositi & anguli laterum.